Tras la Segunda Guerra Mundial, Citroën quería desarrollar un nuevo vehículo utilitario que sustituyera al Citroën TUB, una furgoneta de reparto de la que se produjeron menos de 2.000 ejemplares entre 1939 y 1941, y de la que heredó algunas prácticas soluciones, como la puerta lateral corredera o un techo elevado que permitía estar de pie en su interior. Citroën trabajó en 8 proyectos y solo el último se desarrolló, dándole su nombre: H, por ser la octava letra del alfabeto.
La producción del Type H arrancó en junio de 1948. Se utilizaron diferentes denominaciones para la furgoneta (H, HY, HX, HW, HZ y 1600) aunque la mayoría se vendieron bajo el modelo HY.
En Francia, a esta furgoneta se le conocía como Nez de cochon (Nariz de cerdo), y cuando era utilizada por la policía, panier à salade (ensaladera).

El motor, la caja de cambios y muchas otras piezas eran compartidas con otros modelos de Citroën. El motor y la caja de cambios eran casi idénticos a los del Traction Avant y más tarde a los DS; solo que con el motor montado al frente de la caja de cambios. Los faros eran idénticos a los del 2CV, mientras que los velocímetros se tomaron sucesivamente desde el Traction Avant hasta el Ami 6.
Los paneles corrugados de la carrocería que se utilizaron en las furgonetas en todo el período de producción se inspiraban en los de la empresa alemana de aeronaves Junkers desde la Primera Guerra Mundial hasta la década de 1930; el trimotor Junkers Ju 52 fue el último en usar esta construcción. Henry Ford también adoptó esta construcción para el avión de pasajeros Ford Trimotor.

La suspensión de barra de torsión del Citroën Type H facilitaba una buena adherencia al asfalto, pero también un alto de nivel de comodidad al circular sin carga. Ya que las barras de torsión traseras estaban una delante de la otra, la batalla era diferente en cada lado (2,50 metros en la izquierda y 2,536 metros en la derecha), aunque se solía detallar la media, de 2,558 metros.
La baja altura del compartimento de carga permitió al equipo de ingenieros de Pierre Franchiset y al diseñador André Lefèbvre diseñar diversas variantes del modelo: extensiones de carrocería, techos más elevados, fondo plano de carga, doble cabina... De serie, la furgoneta estaba disponible en versión chasis-cabina de 4,28 metros.
Muchos carroceros, como Ackermann, Charbonnier, Currus, Gruau, Heuliez o SAPA, proporcionaron infinidad de variantes del Type H, con diferentes batallas, voladizos o longitud del techo. En Francia se utilizó esta furgoneta para el cuerpo de bomberos o para el servicio de correos, pero hubo infinidad de versiones: camper, de transporte de animales, coche fúnebre, furgón refrigerado, etc...

En septiembre de 1963, la ventanilla trasera estilo antiguo (una ventana vertical estrecha, con esquinas curvas) fue sustituida por una ventana cuadrada de la misma altura pero más ancha, con 45 cm a cada lado. El capó del motor fue modificado para dar dos tomas de aire rectangulares adicionales en los bordes inferiores, uno para un calentador y el otro por simetría.
A principios de 1964, el parabrisas dividido utilizado desde 1947 fue sustituido por una sola luneta, y a finales de ese mismo año, los chevron en la parrilla del radiador, unas tiras de aluminio estrechas similares a los del Traction Avant que forman el logotipo de Citroën, fueron reemplazados por unos más cortos enmarcados en un óvalo, tal como se utiliza en la mayoría de los vehículos Citroën en las últimas décadas del siglo XX.

En noviembre de 1969 se eliminaron las pequeñas luces de posición, los intermitentes delanteros pasaron a estar empotrados en las aletas delanteras, y la forma de las aletas traseras se cambió de semicircular a rectangular.
Las puertas con bisagras traseras estilo suicida de la cabina se utilizaron hasta el final de la producción en 1981, excepto en los vehículos fabricados para el mercado holandés, donde disponía de puertas con bisagras convencionalmente a partir de 1968.

Entre 1962 y 1965 se ensamblaron 462 unidades del modelo en la factoría de Vigo, como parte de un encargo de España, con piezas llegadas desde Francia. A diferencia del original equipaban un motor diésel Perkins, muy habitual en furgonetas españolas de la época.​